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"Desigualdades de Stam generalizadas y medidas de complejidad Fisher-Rényi"
David Puertas-Centeno - Universidad de Granada, España

Resumen: La desigualdad de Stam, que nos provee de una cota inferior para el producto entre la entropía de Shannon y la información de Fisher, ha jugado un rol fundamental en muchas áreas científicas y tecnológicas. Más aún, dicha relación ha sido interpretada en los últimos años como cuantificador de la complejidad interna de un sistema físico, y por tanto ha sido llamada "medida de complejidad Fisher-Shannon". En los últimos años una extensión  biparamétrica de dicha desigualdad ha sido propuesta en los  trabajos de Lutwak et al., o Bercher. En esta charla presentaremos una nueva medida de complejidad triparamétrica del tipo Fisher-Rényi a través del uso de un operador de stretching no lineal recientemente introducido llamado "differential-escort operator". Se discutirán brevemente las propriedades básicas de dicho operador, que nos permiten no sólo extender el rango de validez de la desigualdad original, sino también conocer explicitamente la familia de minimizantes en el caso más general posible, lo que define una nueva familia de distribuciones "Gaussianas", llamadas ( p, β, λ)-Gaussianas, de potencial interés en Física y Teoría de la Información. Finalmente, dicha medida de complejidad se aplica a los dos sistemas cuánticos más arquetípicos, i.e., el sistema hidrogenoide y el sistema armónico.

 
 
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